冠/柯文哲剛上任台北市長，就深深地對大巨蛋影響了很多狀況

就以大巨蛋以及三創生活園區的BOT案，

槓上了遠雄趙藤雄及鴻海的郭台銘。

( 圖片來源 )華視

個人對整體事件的發展也非常關心，

每天幾乎目不轉睛的看新聞報導，以及各台的政論節目。

但卻觀察到某些媒體及名嘴所提出來的數據，

似乎沒有考慮到貨幣的時間價值。

以大巨蛋BOT案為例，做合理利潤評估:

藉媒體正熱時，本文提出一些BOT案合理的利潤評估方式，

讓同樣關心的民眾至少有一個正確的依據：

以大巨蛋BOT案來說，

不論是哪一家企業承接這專案，

就是需要拿出建造大巨蛋的現金，換取未來50年的營運獲利。

例如：遠雄當時評估大巨蛋的興建費用為80億元，大巨蛋受了龐大金額影響，

那麼遠雄就是等同拿出80億現金，換取未來50年的營運獲利，

那麼遠雄每年拿回獲利應該多少，才是合理的利潤呢？

用「資本預算」算出獲利與投報率間的關係

評估這類題目，

依循的方法就是財務管理的資本預算(Capital budgeting)，

算出投資案之淨現值(Net Present Value)。

淨現值若大於零，獲利就高於預期投資報酬率，

淨現值小於零就比預期投資報酬率還要低，

淨現值等於零時就代表跟投資報酬率相等。

BOT投資案大部分的現金流量如上圖所示，

負值代表現金流出，正值為現金流入。

就以遠雄大巨蛋來說，投資金額為80億元建造台北大巨蛋，

換取未來每年拿回的獲利。

兩種方式評估投資是否合理:

1. 先確定合理的投資報酬率，然後算出每年的合理獲利應該多少，

就是淨現值等於零的未來獲利，也代表沒有超額利潤。

2. 確定未來每年的獲利金額，然後算出淨現值為零的投資報酬率，

評估是否投資報酬率過大。

例如：當認定合理投資報酬率為15%，

那麼每年的獲利金額應該多少，淨現值剛好等於零，

也就是未來收入之現值等於期初投資金額80億元。

用Excel的PMT函數就可以得知為12.0億元【=PMT(15%, 50,-80)】。

通用公式如下：

未來每年收入 =PMT(投資報酬率, 年數, -投資金額)

愈久拿回的獲利，愈不值錢，所以大巨蛋受了很多因素影響不能拖太久

合理每年的回收金額為12億元，那麼50年的總金額就是600億元，

一般人會覺得這樣的獲利實在太高了，只投資80億元，卻可以拿回600億。

其實不然，想看看50年以後才會拿到的12億元，現在你願意用多少錢去換呢？

以現在的價值來看，只剩110萬7,361元【=1200000000/(1+15%)^50】。

這就是貨幣的時間價值，愈久拿回的獲利，是愈不值錢的。

不同投資報酬率就會對應不同的獲利，

下表列出不同的投資報酬率情況下，

每年的合理獲利應該是多少。

用這張表也可以反推，

未來每年實際獲利若是高達20億元，

那麼投資報酬率就高達25%。

萬一投資報酬率不如預期，每年實際獲利只剩4.4億元，

那麼報酬率就只剩每年5%。

這就是風險，因為未來的不確定因素，就會影響到實際的報酬率。

合理獲利計算: 投報率低於15%，有虧損的風險

關於合理每年獲利金額的計算，

這裡也提供一個Excel試算表，供讀者下載，

只要輸入黃色儲存格參數，就會計算出每年合理獲利。

▼投資金額80億元，每年該有獲利金額

承做工程本身就有不少風險，例如實際造價比預期高，

實際營運獲利會是多少，也無人百分百有把握。

就因為有了這些風險，所以就必須有足夠的報酬，才會有企業願意承接。

當然，只要訂出雙方認可的合理投資報酬率，

就可根據上述公式計算出每年合理獲利，

市民不要求廠商沒利潤，只要求合理兩字。

面對相當程度的風險，

企業不太可能以低於15%的投資報酬率來承接，

否則就會有虧損的風險。

遠雄聲稱當時估算建造成本為80億，可是現在修正至166億，

成本是否真實增加這我不知道。

但若是真實，本來預估每年可以獲利12億元，就因為投資金額增加了，

導致實際投資報酬率降低至7.0%【=RATE(50, 12, -166)】。

7.0%如何得到呢？只要用Excel的RATE函數，

就可以算出當獲利確定時，投資報酬率為多少，

通用計算公式如下：

=RATE(年數, 每年獲利, -投資金額)

另外，如果未來的獲利不是預估的每年12億元，實際只剩10億元，

面對投資金額增加至166億元，以及獲利降低至10億元，

投資報酬率就只剩下5.6%【=RATE(50,10,-166) 】。

當然，造價不會只有增加不會減少，實際獲利也未必都會比預估值少，

也有可能比預估值多，只是企業當然要考慮最壞情況。

這也是為什麼承擔的風險愈高，報酬率就得要求多一點的原因。

金額大，報酬率不見得很大

以遠雄的案子來說，雙方都同意經營大巨蛋不足以回收成本，

必須依靠附屬設施的獲利彌補巨蛋，

那麼大巨蛋的主體及其附屬設施就要一起考量才行。

假設巨蛋造價為166億元，附屬設施成本為200億元，

總投入金額就是366億元，若合理投資報酬率定在15%，

那麼遠雄可以拿走的巨蛋加附屬設施的合理回收(稅前淨利)金額，

應該為每年54.95億元【=PMT(15%,50,-366)】，

50年總共拿回2,747億元。

不要以為2,747億元很多，投資報酬率只有15%而已。

▼投資金額366億元，每年該有的獲利金額

結論：「貨幣的時間價值」須列入評估

此案例，

我不是評論大巨蛋的契約是否合理，

因為 我並無能力評估總造價，

也無數據知道未來的獲利金額會是多少，

我只是趁這機會提出貨幣時間價值的重要性，

有時候看似很大的金額，

其實報酬率不見得很大。

當我們具備這些財務知識，才有辦法評估哪些決策是否正確。(文章來自C MONEY)